ABCD是边长为8根号2,E,F分别为AD,AB的中点,pc垂直平面ABCD,PC=3,求二面角P-EF-C的余弦值
题目
ABCD是边长为8根号2,E,F分别为AD,AB的中点,pc垂直平面ABCD,PC=3,求二面角P-EF-C的余弦值
答案
画图,作EF中点M,连结MP,MC
在△EFC中,易证得FC=EC
所以EP=FP=BC^2+PC^2
易证得PCM为腰12底3的等腰三角形,角PMC为二面角P-EF-C的平面角.
作CN⊥MP
求出CN,算出COS值
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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