已知集合A={1,3,x2},B={1,x+2},是否存在实数x,使得B⊆A,若存在,求出x的取值范围,若不存在说明理由.

题目

已知集合A={1,3,x2},B={1,x+2},是否存在实数x,使得B⊆A,若存在,求出x的取值范围,若不存在说明理由.
2、集合C={x|x2+4x=0},D={x|x2+2(m+1)x+m2-1=0},若D⊆C,就实数m的取值范围.
3、在下列个小题中,对应已知的集合A,B,是否存在实数a使得B⊆A,若存在求出实数a是取值范围,若不存在,说明理由.
（1）A={x|-1＜x＜2},B={x|a-1＜x＜a+1}
（2）A={x|x＜-1或x＞2},B={x|a-1＜x＜a+1}
（3）A={x|-1＜x＜5},B={x|a+1＜x＜4a+1}
（4）A={x|x+2＞0},B={x|ax-6＜0}

答案

1.B⊆A,则x+2=3或x+2=x^2,得,x=1或x=-1,x=2,因为集合的互异性,x=1,x=-1要舍去,所以x=2.2.C={x|x2+4x=0},即C={-4,0},D⊆C,(-4)^2+2(m+1)*(-4)+m^2-1=0或m^2-1=0得m=1,m=7,m=±1,因为集合的互异性,m=1,m=7要...