O是直线AB上一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC． （1）如图1,若∠AOC=40°,求∠DOE的度数； （2）在图1中,若∠AOC=α,直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）； （3）将图

题目

O是直线AB上一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC． （1）如图1,若∠AOC=40°,求∠DOE的度数； （2）在图1中,若∠AOC=α,直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）； （3）将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置． 探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由；

答案

⑴∵∠BOC=180°-∠AOC=140°,∠BOD=∠BOC-∠COD=140°-90°=50°,∵OE平分∠BOC,∴∠BOE=1/2∠BOC=70°,∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=20°,⑵若∠AOC=α,那么∠BOC=180°-α,∠BOE=1/2∠BOC=90°-1/2α,∠BOD=90°-α,∴∠D...