设曲线y=ax2在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行,则a的值是_.

设曲线y=ax2在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行,则a的值是_.

题目
设曲线y=ax2在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行,则a的值是______.
答案
y'=2ax,
于是切线的斜率k=y'|x=1=2a,∵切线与直线2x-y-6=0平行
∴2a=2
∴a=1
故答案为1.
利用曲线在切点处的导数为斜率求曲线的切线斜率;利用直线平行它们的斜率相等列方程求解.

利用导数研究曲线上某点切线方程.

本题考查导数的几何意义:曲线在切点处的导数值是切线的斜率.属于基础题

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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