已知f（x）满足f（logaX）=a/（a^2-1)*[X-(1/X)]其中a>0,且a不等于1

题目

已知f（x）满足f（logaX）=a/（a^2-1)*[X-(1/X)]其中a>0,且a不等于1
（1）对于函数f（x）,当x属于（-1,1）时,f（1-m）+f（1-m^2）

答案

f(x)=a/(a^2-1)*(a^x-a^(-x))
f'(x)=alna/(a^2-1)*(a^x+a^(-x))对任意x恒大于0,说明f(x)是在R上增函数
其余步骤略.