若X是整数,且（2X的平方+3X-6）/（X+1）是整数,则求X的值是?

题目

若X是整数,且（2X的平方+3X-6）/（X+1）是整数,则求X的值是?

答案

将式子化成整数部分和分数部分：(2x²+3x-6)/(x+1)=(2x²+2x+x+1-7)/(x+1)=[2x(x+1)+(x+1)-7]/（x+1）=2x+1-7/(x+1)2x+1为整数部分 7/(x+1)为分数部分若要（2X的平方+3X-6）/（X+1）为整数,那么7/(x+1)也必...