已知3y-1的立方根与1-2x的立方根互为相反数,求x/y的值
题目
已知3y-1的立方根与1-2x的立方根互为相反数,求x/y的值
答案
简单举例:8的立方根是2,-8的立方根是-2;27的立方根是3,-27的立方根是-3诸如此类例子很多,可以发现,8与-8互为相反数,它们开立方所得结果2与-2也互为向相反数.故简单总结规律如下:
如果被开方数互为相反数,那么开立方的结果也互为相反数,反之也成立.
所以3y-1的立方根与1-2x的立方根互为相反数,那么3y-1与1-2x也互为相反数,从而(3y-1)+(1-2x)=0得到3y=2x
则x/y=3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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