如图，已知AB与CD相交于O，∠A=∠D，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB．

题目

如图，已知AB与CD相交于O，∠A=∠D，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB．

答案

在△AOC和△DOB中，

∠A＝∠D ∠AOC＝∠DOB(对顶角相等) CO＝BO

，
∴△AOC≌△DOB（AAS）．

因为对顶角相等得∠AOC=∠DOB，运用AAS证明△AOC≌△DOB．

本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．