如图,已知AB与CD相交于O,∠A=∠D,CO=BO,求证:△AOC≌△DOB.
题目
如图,已知AB与CD相交于O,∠A=∠D,CO=BO,求证:△AOC≌△DOB.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e61190ef76c6a7ef09de5fa5fefaaf51f2de66bd.jpg)
答案
在△AOC和△DOB中,
| ∠A=∠D | ∠AOC=∠DOB(对顶角相等) | CO=BO |
| |
,
∴△AOC≌△DOB(AAS).
因为对顶角相等得∠AOC=∠DOB,运用AAS证明△AOC≌△DOB.
全等三角形的判定.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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