均匀铁链长为L，平放在距地面为h=2L的光滑水平桌面上，其长度的1/5悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，由于光滑挡板的限制，铁链只能竖直下落．求铁链的下端刚要触及地面时的速度．

题目

均匀铁链长为L，平放在距地面为h=2L的光滑水平桌面上，其长度的

1

5

悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，由于光滑挡板的限制，铁链只能竖直下落．求铁链的下端刚要触及地面时的速度．

答案

铁链释放之后，到离开桌面到落地的过程，由于桌面无摩擦，整个软绳的机械能守恒．取桌面为零势能面，整个软绳的质量为m．
根据机械能守恒定律得：-0.2mg•

L

10

=

1

2

mv2-mg（1.5L）
解得：v=

74gL

5

答：铁链下端刚要触及地面时的速度为v=

74gL

5

在运动的过程中，对整个系统而言，机械能守恒．抓住系统重力势能的减小量等于动能的增加量，分别求出离开桌面时的速度．

本题考点：机械能守恒定律．

考点点评：本题为机械能守恒定律应用的问题，要注意正确设定零势能面；本题中也可以选取地面为零势能面．