反比例函数 (15 21:10:0)

题目

反比例函数 (15 21:10:0)
1.已知点A(0,-6）,B（-3,0）,C（m,2）三点在同一直线上,试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式.
2.某工程队原定每天修路50m,10天可将这一路段全部修好.如果使每天修路的长度达到y（m）,那么所需时间x（天)将如何变化?（1）写出y与x的函数关系式.（2）如果准备在5天内将路修好,那么每天至少修路多少米?（3）工程队为了保证施工质量,每天修路不得超过80m,那么最少多长时间能把路修好?

答案

1.∵反比例函数不可能与坐标轴有交点
∴没有反比例函数经过点A或B
设经过点A、B、C的直线为y=kx+b
把A(0,-6) B(-3,0) 代入,得
b=-6
-3k+b=0
解得：k=-2
∴一次函数的解析式为：y=-2x-6
把点C（m,2）代入,得：m=-4
∴点C的坐标为（-4,2）
设经过点C的反比例函数为y=k/x
把点C(-4,2)代入,得：k=-8
∴经过点C的反比例函数的解析式为：y=-8/x
2.
（1).
路程=速度(y)×时间(x)
50m×10天 =y×x
整理得：y=500/x
（2).当时间（x）=5（天）时
y=500/5
=100（m/天）
∴每天至少修路100m
（3).当速度（y）=80m时
80=500/x
得x=25/4天
∴最长25/4天完成