因式分解下列各式.

题目

因式分解下列各式.
1.（m+n）的四次方-2（m+n）²+1
2.a的六次方-2a³b³+6的六次方
3.a的四次方-2a²+1

答案

1.（m+n）^4-2（m+n）²+1
=[(m+n)²-1]²
=[(m+n+1)(m+n-1)]²
=(m+n+1)²(m+n-1)²
2.a的六次方-2a³b³+b的六次方
=(a³-b³)²
=[(a-b)(a²+ab+b²)]²
=(a-b)²(a²+ab+b²)²
3.a^4-2a²+1
=(a²-1)²
=[(a+1)(a-1)]²
=(a+1)²(a-1)²