等差数列{an}的前n项和为Sn.已知S3=a22,且S1,S2,S4成等比数列,求{an}的通项式.
题目
等差数列{an}的前n项和为Sn.已知S3=a22,且S1,S2,S4成等比数列,求{an}的通项式.
答案
设数列的公差为d
由s3=a22得,3a2=a22
∴a2=0或a2=3
由题意可得,S22=S1•S4
∴(2a2-d)2=(a2-d)(4a2+2d)
若a2=0,则可得d2=-2d2即d=0不符合题意
若a2=3,则可得(6-d)2=(3-d)(12+2d)
解可得d=0或d=2
∴an=3或an=2n-1
由s3=a22,结合等差数列的求和公式可求a2,然后由S22=S1•S4,结合等差数列的求和公式进而可求公差d,即可求解通项公式
等差数列的前n项和;等比数列的通项公式.
本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的应用,等比数列的性质的简单应用,属于基础试题
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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