已知函数f(x)在R上为奇函数,当x≥0时,f(x)=x^2+4x,若f(a^2-2)+f(a)＜0,求实数a的取值范围

题目

已知函数f(x)在R上为奇函数,当x≥0时,f(x)=x^2+4x,若f(a^2-2)+f(a)＜0,求实数a的取值范围

答案

当x0,即有f(-x)=(-x)^2+4(-x)=x^2-4x
又是奇函数,则有当X=0时,f(x)=(x+2)^2-4,在[0,+无穷）上是递增的,同样可以得到当X