曲线y=(1/2)x^2在点(1,I/2)处切线的倾斜角

题目

曲线y=(1/2)x^2在点(1,I/2)处切线的倾斜角

答案

设所求倾斜角是α
因为：y=(1/2)x^2
所以：y'=x
将x=1代入,解得y'(1)=1
所求曲线在点(1,1/2)处的切线斜率是1
即：tanα=1
解得：α=srctan1=45°.
答：所求曲线在点(1,1/2)处的切线倾斜角是45°.