设函数y=arccos(x^2-1/4)的最大值a 最小值为b,求cos[180º=(a+b)]

题目

设函数y=arccos(x^2-1/4)的最大值a 最小值为b,求cos[180º=(a+b)]

答案

-1/4≥-1/4,所以,y=arccos(x方-1/4)的定义域为[-1/4,1],
即cosa==-1/4,cosb=1,
cos[π-(α+β)]=-cos(α+β)=-cosα·cosβ+sinα·sinβ =-cosα·cosβ=1/4