如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，MN过点O与AB、CD相交于M、N，你认为OM、ON有什么关系？为什么？

题目

如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，MN过点O与AB、CD相交于M、N，你认为OM、ON有什么关系？为什么？

答案

OM=ON
证明：∵平行四边形ABCD
∴OB=OD，AB∥CD
∴∠ABD=∠CDB
又∵∠BOM=∠DON
∴△BOM≌△DON
∴OM=ON．