已知在平行四边形abcd中,ac,bd相交于点o,过点o的直线mn分别交ab,cd于点m,n.过

题目

已知在平行四边形abcd中,ac,bd相交于点o,过点o的直线mn分别交ab,cd于点m,n.过
o的另一条直线pq分别交边ad,bc于点p,q,连接pn,mq.求证三角形pnd全等于三角形qmb

答案

证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以角MBQ=角NDPAD=BCOB=ODOA=OCAB平行DC所以角OBM=角ODN角OMB=角OND所以三角形OMB和三角形OND全等（AAS)所以BM=DNOM=ON=1/2MN同理可证：AP=CQ因为AD=AP+DPBC=BQ+CQ所以DP=BQ所以三...