在▱ABCD中，AB+BC=11cm，∠B=30°，S□ABCD=15cm2，则AB与BC的值可能是（　　） A.5cm和6cm B.4cm和7cm C.3cm和8cm D.2cm和9cm

题目

在▱ABCD中，AB+BC=11cm，∠B=30°，S_□ABCD=15cm²，则AB与BC的值可能是（　　）
A. 5cm和6cm
B. 4cm和7cm
C. 3cm和8cm
D. 2cm和9cm

答案

如图，过A作AH⊥BC于H，则AH是平行四边形的高，
∵∠B=30°，
∴AH=

1

2

AB，
设此高为xcm，则AB=2xcm，BC=（11-2x）cm，
又∵S_□ABCD=15cm²，
∴（11-2x）x=15，
解之得x=

5

2

或3，
∴AB=5或6cm，BC=6或5cm．
故选A．