1.假设某星球的质量约为地球质量的9倍,半径约为地球的一半.若地球上近地卫星的周期为84min,则该星球上的近地卫星的周期是多少?

题目

1.假设某星球的质量约为地球质量的9倍,半径约为地球的一半.若地球上近地卫星的周期为84min,则该星球上的近地卫星的周期是多少?
2.两艘轮船质量分别是5.0×10的7次方 kg和1.0×10的8次方kg,相距10km.求它们之间的万有引力.将这个力与它们所受的重力进行的比较,看看相差多少倍?

答案

(1)地球上近地卫星周期为T₁,某行星上为T₂
因为是近地卫星,轨道半径看成行星半径
T=2π√(R³/GM)
故T₁/T₂=√[(R³m)/(r³M)]
其中R为地球半径,r为某行星半径,M为地球质量,m为某行星质量
又R/r=2 m/M=9
故T₁/T₂=√72=6√2
T₂=T₁/(6√2)=7√2min≈9.9min
(2) 套万有引力公式算
万有引力F=GMm/R方