已知正五边形ABCDE的对角线BD,CE交于点F,求证：

题目

已知正五边形ABCDE的对角线BD,CE交于点F,求证：
BF=CD
四边形ABEF是菱形

答案

正五边形内角为180度*3/5=108度,三角形BCD为等腰三角形由此可知∠CBD=∠CDB=36度,同理∠DCE=36度,所以∠DCE=108-36=72度,在三角形BCF中∠CBF=46度,∠BCF=72度,则∠CFB=72度,所以BF=CF,所以BF=CD