解方程组：x2−6xy+9y2＝4 x+3y＝0 .．

题目

解方程组：

x2−6xy+9y2＝4  x+3y＝0 .

．

答案

由x²-6xy+9y²=4，得（x-3y）²=4，
∴x-3y=2或x-3y=-2．（2分）
∴原方程组可化为

x-3y=2 x+3y=0

或

x-3y=-2 x+3y=0

（2分）
解这两个方程组，得原方程组的解为

x1=1 y1=- 1 3

或

x2=-1 y2= 1 3

（3分）．

首先把方程x²-6xy+9y²=4因式分解变为x-3y=2或x-3y=-2，然后分别联立另一个方程即可去求解．

本题考点：高次方程．

考点点评：此题主要考查了二元二次次方程组的解法，解方程组的基本思想是降次和消元．