求证：形如4n+3的整数p（n为整数）不能化为两整数的平方和
题目
求证：形如4n+3的整数p（n为整数）不能化为两整数的平方和
答案
4n+3是奇数
所以必然是一奇一偶两个平方数相加
假设4n+3=(2m)^2+(2k-1)^2=4m^2+4k^2-4k+1
=4(m^2+k^2-k)+1
4m+3除以4余数是3
而4(m^2+k^2-k)+1除以4余数是1
所以等式不成立
所以4n+3不能化为两整数的平方和
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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