试问a为何值时，函数f（x）=asinx+1/3sin3x在x=π3处取得极值，并求此极值．

试问a为何值时，函数f（x）=asinx+

1

3

因为f′（x）=acosx+cos3x，
又因为f（x）在x0＝

π

3

处取得极值，
所以，f′(

π

3

)=0，即：
acos

π

3

+cosπ＝0，
计算可得，a=2．
因为f″(

π

3

)＝−asin

π

3

−3sinπ＝−

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