05年高考题：在锐角三角形ABC中,AC:BC=3/2,角B=60度,求sin(A+45度)的值

题目

05年高考题：在锐角三角形ABC中,AC:BC=3/2,角B=60度,求sin(A+45度)的值
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答案

AC/BC=b/a=sinB/sinA=3/2
sinA=√3/3
A=arsin√3/3
cosA=√6/3
sin(A+π/4)=sinAcosπ/4+cosAsinπ/4
=√3/3*√2/2+√6/3*√2/2
=(√6+2√3)/6