以方程x*x+ax+b=0的根各加1为根的新方程是x*x-a*ax+ab=0,求原方程的根.

题目

以方程x*x+ax+b=0的根各加1为根的新方程是x*x-a*ax+ab=0,求原方程的根.

答案

把x+1代入新方程,（x+1）(x+1）-a*a*（x+1）+ab=0
整理：x*x+（2-a*a）x+1-a*a+ab=0,此方程与x*x+ax+b=0的根相同
所以：2-a*a=a,1-a*a+ab=b
a=-2,b=-1
x*x-2x-1=0,x=1+根号2,或x=1-根号2