已知OP1,OP2,OP3满足OP1+OP2+OP3=0,｜OP1｜=｜OP2｜=｜OP3｜=1,求证：△P1P2P3是正三角形.
题目
已知OP1,OP2,OP3满足OP1+OP2+OP3=0,｜OP1｜=｜OP2｜=｜OP3｜=1,求证：△P1P2P3是正三角形.
答案
作以OP1和OP2为邻边的平行四边形,另一个顶点是P,则OP和OP3共线且模长相等.所以OP1和OP2夹角120度,同理可得其他夹角,故P1P2P3是正三角形.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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