已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的有顶点与抛物线y^2=2px（p＞0）的有焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线

题目

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的有顶点与抛物线y^2=2px（p＞0）的有焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线
与抛物线的准线的焦点坐标为《-2 1 》则双曲线的焦距为?我明白a怎么得到 请帮我把 b的得数写的明白些

答案

抛物线的准线:x = -p/2,(-2,1)在准线上,-p/2 = -2,p = 4(-2,1)在第二象限,有关的渐近线应为y = -bx/a(-2,1)在准线上y = -bx/a,2b/a = 1,a = 2b (1)焦点F(p/2,0),即(2,0)右顶点(a,0)|a - 2| = 4a = 6 (舍去a = -2 ...