已知函数f（x）=Asin²x+Bsinx cosx+C cos²x,（A,B,C为常数）,求f（x）的最小正周期与值域.

已知函数f（x）=Asin²x+Bsinx cosx+C cos²x,（A,B,C为常数）,求f（x）的最小正周期与值域.

题目

已知函数f（x）=Asin²x+Bsinx cosx+C cos²x,（A,B,C为常数）,求f（x）的最小正周期与值域.

答案

函数f（x）=Asin²x+Bsinx cosx+C cos²x
Asin²x的周期为π
Bsinx cosx的周期也为π
C cos²x的周期同意为π
所以其最小正周期为π
值域由ABC的具体值确定

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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