球一道数学题正解（五分钟内重赏）

题目

球一道数学题正解（五分钟内重赏）
若m,n满足m+n=-2005 mn=7,求(mm+2004m+6)(nn+2006n+8)

答案

m+n=-2005 → m+2005+n=0 → m+2004=-1-n ,n+2006=1-m
(mm+2004m+6)=m(m+2004)+6=m(-1-n)+6=-m-mn+6=-m-7+6=-m-1
(nn+2006n+8)=n(n+2006)+8=n(1-m)+8=n-mn+8=n-7+8=n+1
即原式=（-m-1）*（n+1）=-(m+1)(n+1)=-(mn+m+n+1)=-(7-2005+1)=1997
如果直接乘开 算肯定算出来,但是办法太笨了,而且非常容易出错.这题最关键注意算式变形!