函数Y=sin@的平方+4cos@+3 @属于R的值域

题目

函数Y=sin@的平方+4cos@+3 @属于R的值域

答案

y=1-cos²@+4cos@+3
=-(cos@-2)²+8
-1<=cos@<1
所以在对称轴cos@=2左边,开口向下
所以是递增
cos@=-1,y=-1
cos@=1,y=7
所以值域[-1,7]