如图,在正方形ABCD中,F为CD延长线上一点,CE垂直AF,交AD于M,求∠MFD

题目

如图,在正方形ABCD中,F为CD延长线上一点,CE垂直AF,交AD于M,求∠MFD

答案

因为ABCD为正方形
所以,AD=DC,∠FDA=∠MDC=90度
因为CE⊥AF于E
所以,∠ECF+∠EFC=90度
又因为∠ECF+∠DMC=90度
所以∠EFC=∠DMC
所以三角形FDA与三角形MDC全等(∠EFC=∠DMC,∠FDA=∠MDC,AD=DC)
所以DF=DM
所以∠DFM=∠DMF,且∠DFM+∠DMF=90度
所以∠DFM=45度
即∠MFD=45度