素数乘积开根号是无理数
题目
素数乘积开根号是无理数
如果p1,p2,……,pt是素数数,那么根号下p1,p2,p3,……,pt是无理数!
答案
用反证法：假设√p为有理数,则√p可以写成分数形式令√p=m/n,其中m、n为互质的正整数则：p=m^2/n^2即,p*n^2=m^2由上式可知m^2有约数p,即m有约数p令m=pk,其中k是正整数则：p*n^2=m^2=(pk)^2=p^2*k^2即,n^2=p*k^2由上...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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