求合适下列条件的双曲线的标准方程
题目
求合适下列条件的双曲线的标准方程
焦点在x轴上,经过点（负根号2,负根号3）、（根号15/3,根号2）
答案
设双曲线方程为Ax²-By²=1代入两点坐标得：
2A-3B=1,5A/3 -2B=1,解得A=1,B=1/3
所以双曲线标准方程为x²- y²/3=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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