对称轴平行于y轴的抛物线过A（2,8）B（0,-4）,且在x轴上截得的线段长为3,求此函数的解析式

题目

对称轴平行于y轴的抛物线过A（2,8）B（0,-4）,且在x轴上截得的线段长为3,求此函数的解析式

答案

设函数解析式为：y＝ax^2＋bx＋c,与x轴的两个交点坐标为(x1,0)、(x2,0)则x1、x2是ax^2＋bx＋c＝0的两个根,由根与系数关系得：x1＋x2＝－b/a,x1x2＝c/a由已知得：|x1－x2|＝3∴(x1－x2)^2＝9即：(x1＋x2)^2－4x1x2＝9...