二元一次方程组无解

题目

二元一次方程组无解
1.x+y=7 ,试确定a,c的值,使方程组：
ax+2y=c
（1）只有一个解 （2）有无数个解 （3）没有解
2.与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数个解的是（）
A.10x+2y=4 B.4x-y=7 C.20x-4y=3 D.15x-3y=6

答案

1.x+y=7反映在坐标轴内是一条固定的直线,习惯表示为：y=-x+7
ax+2y=c是一条随着a、c值变化的直线,习惯表示为：y=(-ax)/2+c/2
要满足上述方程组（1）只有一解 （2）有无数个解 （3）没有解,
需a、c值满足直线y=-x+7与直线y=(-ax)/2+c/2 (1)相交 （2）重合 （3）平行,
反应成数量关系为：
（1）直线y=-x+7与y=(-ax)/2+c/2中x前系数不相等,即(-a)/2≠(-1)→a≠2
（2）直线y=-x+7与y=(-ax)/2+c/2中,x前系数相等且常数项相等,即a=2,
c=14；
（3）直线y=-x+7与y=(-ax)/2+c/2中,x前系数相等且常数项不等,即a=2且c≠14
2.与上题一个思路,有无数个解的直线就是重合的直线,所以选D.

2.