观察下列算式:1*3+1=4,3*5+1=16,5*7+1=36……探索以上式子的规律,解答下面的问题

题目

观察下列算式:1*3+1=4,3*5+1=16,5*7+1=36……探索以上式子的规律,解答下面的问题
（1）写出第n个等式＿＿
（2）请你用所学知识证明第n个等式成立
（3）利用上述规律,简便计算：2000^2-1999*2001

答案

①：（2n-1）（2n+1）+1=（2n）²②：（2n-1）（2n+1）+1 = （2n）²-1²+1 = （2n）²-1+1 = （2n）²③：2000²-1999×2001=2000²-（2000-1）×（2000+1）=2000²-（2000²-...