一件工程甲乙合作6天完成,乙丙合作8天完成,甲丙合作12天完成,三人合作几天完成?甲乙丙独做几天完成?

题目

一件工程甲乙合作6天完成,乙丙合作8天完成,甲丙合作12天完成,三人合作几天完成?甲乙丙独做几天完成?

答案

设甲、乙、丙独做各须x、y、z天.列方程：
1/x+1/y=1/6
1/y+1/z=1/8
1/x+1/z=1/12
三式相加除以2得：1/x+1/y+1/z=3/16=5+1/3
用4式分别减去1、2、3式解得：
x=16、y=9.6、z=48
答：三人合做须5又三分之一天,甲独做须16天,乙独做须9.6天,丙独做须48天才能完成.