已知数列{an}中,a0=a1=1,且根号ana（n-2）-根号a（n-1）a（n-2）=2a（n-1）求数列{an}的通项公式．

题目

已知数列{an}中,a0=a1=1,且根号ana（n-2）-根号a（n-1）a（n-2）=2a（n-1）求数列{an}的通项公式．
画括号的n-1 n-2均为角标

答案

√ana(n-2)—√a(n-1)a(n-2)=2a(n-1) (n≥2）,原式两边同时除以a(n-1)得√[ana(n-2)/a(n-1)^2]—√[a(n-2)/a(n-1)]=2令Bn=√[an/a(n-1)],则B1=√(a1/a0)=1所以Bn/B(n-1)-1/B(n-1)=2即Bn=2B(n-1)+1(n≥2)所以Bn+1=2[B...