设实数a、b、c满足a2−bc−8a+7=0b2+c2+bc−6a+6=0,求a的取值范围.

设实数a、b、c满足a2−bc−8a+7=0b2+c2+bc−6a+6=0,求a的取值范围.

题目
设实数a、b、c满足
a2−bc−8a+7=0
b2+c2+bc−6a+6=0
,求a的取值范围.
答案
由条件得,bc=a2-8a+7,b+c=±(a-1),
∴b、c是关于x的方程x2±(a-1)x+a2-8a+7=0的两实根,
由△=[±(a-1)]2-4(a2-8a+7)≥0,
解得1≤a≤9.
先求得b+c,bc,再由根的判别式△≥0,求得a的取值范围.

根与系数的关系;根的判别式.

本题考查了一元二次方程根与系数的关系,方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则x1+x2=-

b
a
,x1•x2=
c
a

还考查了根的判别式:①当△>0时,一元二次方程有两根不等的实根;
②当△=0时,一元二次方程有两根不相等的实根;
③当△<0时,一元二次方程无实根.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.