在曲线Y=X方（X大于等于0）上的某点A处做一切线使之与曲线以及X轴所围成的面积为1/12.

题目

在曲线Y=X方（X大于等于0）上的某点A处做一切线使之与曲线以及X轴所围成的面积为1/12.
求：切点A的坐标以及切线方程

答案

设A(a,a*a)
过A点切线方程为y=2ax-a*a,与y轴交点为(a/2,0)
a的三次方/3-(a-a/2)*a*a/2=1/12
a=1
即A(1,1),切线方程为y=2x-1