函数f（x）={2x-x2 （0≤x≤3） 的值域 x2+6x（-2≤x≤0）

题目

函数f（x）={2x-x2 （0≤x≤3） 的值域 x2+6x（-2≤x≤0）

答案

解当0≤x≤3时,
f（x）=2x-x^2=-(x-1）^2+1
知-3≤f（x）≤1
当-2≤x≤0时,
f（x）=x^2+6x
=（x+3）^2-9
知-8≤f（x）≤0
故综上知
函数的值域为-8≤f（x）≤1
即为[-8,1].