求正方体ABCD-A1B1C1中平面A1BD和平面BB1D1D所成的二面角的正弦值
题目
求正方体ABCD-A1B1C1中平面A1BD和平面BB1D1D所成的二面角的正弦值
答案
设AC与BD交于O,A1C1与B1D1交于O1.
∵正方体AC1,
∴AC⊥BD,AA1⊥底面BD,
∴A1O⊥BD.易知OO1⊥BD.
∴∠A1OO1是二面角A1-BD-O1的平面角.
设AB=2,则AO=√2,A1O=√6,
∴sin∠A1OO1=(√2）/√6=（√3）/3,为所求.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 我回家了不要想我.英语怎么说
- 松树和柏树的区别和联系是什么?
- f(x,y)属于C［a,b］×［c,d］,用有限覆盖证明f(x,y)在［a,b］×［c,d］上有界
- I believe this job is what i am looking for 请问这句话主谓宾怎么区分啊?
- 绝缘体不容易导电,但能带电——
- 王老师为学校买来了3个足球和5个篮球,共用了310元.每个足球比每个篮球贵10元.每个足球,篮球各多少元.
- 在方框内填上123456九个数字,使算式成立.（每个数字不得重复使用）
- 求for so and because 的区别
- 若θ∈R，点P（x，y）满足方程（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1，则由点P组成的图形的面积为_．
- 时间就像海绵里的水,只要愿挤,总还是有的.使我懂得了?