已知函数f(x)=cos(2x+π/4),将它的图像向左平移|φ|个单位长度,所得图像关于原点中心对称,φ的一个值是A π/2 B 3π/8 Cπ/4 D π/8

题目

已知函数f(x)=cos(2x+π/4),将它的图像向左平移|φ|个单位长度,所得图像关于原点中心对称,φ的一个值是A π/2 B 3π/8 Cπ/4 D π/8

答案

楼上答非所问.
函数y=cos(2x+π/4)的图像向左平移｜φ｜个单位后得到的图像为
y=cos(2（x+｜φ｜）+π/4)=cos(2x+2｜φ｜+π/4)
所得图象关于原点中心对称,即为奇函数.
则2｜φ｜+π/4=kπ＋π /2（k为整数）
所以φ的一个值为π/8,此时k=0