已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 1)求f(x)的解析式 2)求f(x)在〔-1,1〕的最大和最小值.
题目
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 1)求f(x)的解析式 2)求f(x)在〔-1,1〕的最大和最小值.
答案
设f(x)=ax^2+bx+c 即:c=1
f(2)-f(1)=2 即:4a+2b+c-a-b-c=2
f(1)-f(0)=0即:a+b+c-c=0
解得:a=1,b=-1,c=1
所以:f(x)=x^2-x+1=(x-1/2)^2+5/4
当x=1/2时有最小值5/4
当x=-1时有最大值7/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 翻译一下!下面有原文!急呀!
- 在121后面补上三个数字,组成一个六位数,这个数被3、4、5、整除,数值尽量小,这个六位数是多少
- 标准状况下,某气体体积大小取决于分子大小.我的理解是气体间的间距远大于分子本身,所以这题错误.参考答案是标准状况下,气体体积大小取决于其分子数的多少.
- non-resolution of narrative
- 《诗经》《离***》《道德经》《孙子兵法》《伤寒杂病论》《论衡》《史记》《齐民要术》的作者
- 算式(25+17)*8怎么读
- 在半径为5cm的圆中,两条平行弦的长度分别为6cm和8cm,则这两条弦之间的距离为_.
- 高中化学里,实验室制气体,有哪十三种?
- 一圆锥母线长20cm,母线与轴的夹角为30°,一个平行于该圆锥底面的平面截该圆锥,底面半径是截面半径的2倍,求底面和截面的面积,截面与底面的距离
- 紫外中最大吸收波长在593nm附近的是什么物质?
热门考点