离散数序应用题,谢谢帮忙

题目

离散数序应用题,谢谢帮忙
设R是集合X上的一个自反关系.求证：R是对称和传递的,当且仅当和在R之中则有在R之中.

答案

设R是对称和传递的,则当和在R之中时.＜b.a＞∈R（对称）∵＜b.a＞∈R,∈R,∴在R之中,（传递）反之,设当和在R之中,就有在R之中.设＜a,b＞∈R,∵＜a,b＞∈R..＜a,a＞∈R（自反关系）.∴＜b,a＞∈R R是对称的.设＜a,b＞...