若方程（x-1）（x2+8x-3）=0的三根分别为x1，x2，x3，则x1x2+x2x3+x3x1的值是（　　） A.5 B.-5 C.11 D.-11

题目

若方程（x-1）（x²+8x-3）=0的三根分别为x₁，x₂，x₃，则x₁x₂+x₂x₃+x₃x₁的值是（　　）
A. 5
B. -5
C. 11
D. -11

答案

∵方程（x-1）（x²+8x-3）=0的三根分别为x₁，x₂，x₃，
∴x₁=1，x₃+x₂=-8，x₃•x₂=-3，
则x₁x₂+x₂x₃+x₃x₁=x₁（x₂+x₃）+x₂x₃=-3-8=-11．
故选D．