在等差数列{an}中,已知前三项和为78,所有项和为155,求项数n的值

在等差数列{an}中,已知前三项和为78,所有项和为155,求项数n的值

题目
在等差数列{an}中,已知前三项和为78,所有项和为155,求项数n的值
答案
本题少了条件,再加一个后三项和才可以求
比如增加后三项和为15
那么,设数列共n项
前三项和为78==>a1+a2+a3=78
后三项和为15==>an+a(n-1)+a(n-2)=15
相加:(a1+an)+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]=93
∵{an}是等差数列
∴a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2) (角码和等,项的和等)
∴3(a1+an)=93,
∴a1+an=31
∵所有项和为155
∴(a1+an)*n/2=155
∴31*n/2=155
∴n=10
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.