三道二次函数题

题目

三道二次函数题
写出两个不同的二次函数解析式,使这两个函数图象的对称轴都是y轴
已知二次函数y=x^2+px+q的图象与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点.且OA:OB:OC=1:2:3,求p,q的值
把跑物线y=x^2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x^2-3x+5,则有b= c=

答案

1:y=x^2,y=x^2+2
2:A(a,0),则B（2a,0）,C（0,3a）
则f（0）=q=3a
又a+2a=-p
a*2a=q=3a,
所以a=3/2,p=-3a=-9/2,q=9/2
3:y=x^2-3x+5=(x-3/2)^2+11/4
再向上平移2个单位得y=x^2-3x+5=(x-3/2)^2+19/4
向左平移3个单位
则y=(x＋3/2)^2+19/4＝x^2＋3x＋7
所以b＝3,c＝7