要比较代数式A,B的大小,可以做差A-B.比较差的取值,当A-B>0时

题目

要比较代数式A,B的大小,可以做差A-B.比较差的取值,当A-B>0时
当a>-1时,比较a除以a+1与a+1除以a+2的大小

答案

当A＞-1时A+1＞0,A+2＞1A/(A+1)-(A+1)/(A+2)=(A^2+2A-A^2-2A-1)/((A+1)(A+2))= - 1/((A+1)(A+2)) (A+1)(A+2)＞0 - 1/((A+1)(A+2)) ＜0A/(A+1)-(A+1)/(A+2)＜0A/(A+1)＜(A+1)/(A+2)